/
Στην ισορροπία Nash, κάθε παίκτης παίζει την καλύτερη δυνατή απάντηση εναντίον των άλλων παικτών ταυτόχρονα. Για παράδειγμα, το Β είναι η καλύτερη απάντηση του παίκτη 1 στο Α από τον παίκτη 2 στο παιχνίδι κοτόπουλο. Ισορροπία Nash για ένα στρατηγικό παίγνιο είναι ένα προφίλ ενεργειών έτσι ώστε κάθε ενέργεια να είναι η καλύτερη απάντηση στις άλλες ενέργειες.
Τι είναι η Ισορροπία Nash; έννοια που καθορίζει τη βέλτιστη λύση σε ένα μη συνεργατικό παίγνιο στο οποίο κάθε παίκτης δεν έχει κανένα κίνητρο να αλλάξει την αρχική του στρατηγική. Στο πλαίσιο της ισορροπίας Nash, ένας παίκτης δεν κερδίζει τίποτα από την απόκλιση από την αρχικά επιλεγμένη στρατηγική του Στρατηγική Εταιρικοί και επιχειρηματικοί οδηγοί στρατηγικής.
Δεδομένων των πληρωμών των και για τους παίκτες I και J, προκύπτει από τον ορισμό του f ότι () είναι μια ισορροπία Nash του παιγνίου .
Το σύνολο των ισορροπιών Nash σε ένα συγκεκριμένο παίγνιο προσδιορίζεται ως τομή των γραφημάτων των βέλτιστων απεικονίσεων αντίδρασης του πρώτου και του δεύτερου παίκτη.Τέτοιες ισορροπίες είναι όρια μιας ακολουθίας (υποπαιγνίων τέλειων) ισορροπιών Nash σε διαταραγμένα παίγνια όπου με μικρή πιθανότητα πληροφορίες σχετικά με τη στρατηγική συμπεριφορά αποκαλύπτονται σε άλλους παίκτες (διαρροή πληροφοριών).
Έτσι, το μέρος μπορεί να αποδειχθεί αποδεικνύοντας ότι υπάρχει ισορροπία Nash () στο παίγνιο έτσι ώστε , Για το παίγνιο , ορίζουμε την αντιστοιχία f από τον εαυτό του ως εξής.
Έτσι, τα αποτελέσματα χρηματοοικονομικά/χρηματοοικονομικά και ψυχολογία/ψυχολογία είναι ισορροπίες nash σε αυτό το σενάριο. Γίνετε πιστοποιημένος αναλυτής χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης και αποτίμησης (FMVA)® Η πιστοποίηση Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA)® του CFI θα σας βοηθήσει να αποκτήσετε την αυτοπεποίθηση που χρειάζεστε στη χρηματοοικονομική σας καριέρα.
Συνεπώς, αυτό το προφίλ δράσης είναι μια ισορροπία Nash. Συμπεραίνουμε ότι το παίγνιο έχει δύο ισορροπίες Nash, ( I, I) και ( A, A ). Μια εδραιωμένη επιχείρηση και μια νεοεισερχόμενη στην αγορά σταθερού μεγέθους πρέπει να επιλέξουν την εμφάνιση για ένα προϊόν.
Περαιτέρω μελέτη μπορεί να επικεντρωθεί στο διαδικτυακό μοντέλο παιχνιδιού διαισθητικού ασαφούς πίνακα, στο δυναμικό μοντέλο διαισθητικού ασαφούς δίπτυχου παιχνιδιού, στο μοντέλο παιχνιδιού συνεργασίας περισσότερων ανθρώπων και ούτω καθεξής.Από το Σχήμα 1, η πιθανότητα να λάβει ο παίκτης Ι το προτιμώμενο αποτέλεσμά του/της είναι η υψηλότερη στις τρεις ισορροπίες Nash με αξιοπιστία, όταν οι παίκτες χρησιμοποιούν το απαισιόδοξο κριτήριο αξίας, ακολουθούμενη από την πιθανότητα όταν οι παίκτες χρησιμοποιούν το κριτήριο της αναμενόμενης αξίας, ενώ είναι η χαμηλότερη όταν οι παίκτες χρησιμοποιούν το αισιόδοξο κριτήριο αξίας.
Στη συνέχεια, δεδομένου ενός εκτεταμένου διμαρματικού παιγνίου με τριγωνικές ασαφείς αποπληρωμές, συμπεριλαμβανομένου ενός διμαρματικού παιγνίου με τριγωνικές ασαφείς αποπληρωμές και συντελεστές αποστροφής απώλειας, χρησιμοποιούνται τρεις μέθοδοι κατάταξης για τη μοντελοποίηση διαφορετικών καταστάσεων. Επικεντρώνοντας στα παίγνια bimatrix, εξετάζουμε έναν τύπο πληροφοριακά εύρωστων ισορροπιών και εξάγουμε ορισμένες ιδιότητες: αποτελούν ένα μη κενό και κλειστό υποσύνολο των ισορροπιών Nash.Για την εύρεση των τριών στρατηγικών ισορροπίας Nash του παιγνίου G3, δίνουμε τις ικανές και αναγκαίες συνθήκες.
Μια πρώτη έκδοση ενός προγράμματος που βρίσκει σύνολα ισορροπίας Nash σε δυαδικά παίγνια μικτής στρατηγικής δημοσιεύθηκε νωρίτερα στο Wolfram Demonstrations Project. Ένα παίγνιο μη μηδενικού αθροίσματος μπορεί να δώσει πολυάριθμες λύσεις ισορροπίας Nash κατά την επίλυση του παιγνίου. Αυτό είναι ένα υπολογιστικό φύλλο Excel που επιλύει την ισορροπία Nash καθαρής στρατηγικής και μικτής στρατηγικής για παίγνια 2x2 πινάκων.Ισορροπίες Nash σε παίγνια με δίπτυχο είναι η πεπερασμένη ένωση πολυτόπων.
Ορίζουμε μια συνάρτηση που δίνει απευθείας ως τιμές το σύνολο ισορροπίας Nash που αντιστοιχεί στις τιμές των πινάκων πληρωμών.
Όταν πρόκειται για παίγνια με ασαφείς αποπληρωμές, το Μπεϋζιανό μοντέλο παιγνίων αποτυγχάνει να εφαρμοστεί σε τέτοια παίγνια.
Ισορροπίες Nash και προσεγγιστικές ισορροπίες Nash σε παίγνια γενικού αθροίσματος bimatrix.
Εμπνευσμένοι από το μοντέλο αποστροφής απωλειών του Shalev, διερευνούμε την επίδραση της αποστροφής απωλειών σε ένα δίπτυχο παίγνιο, όπου οι αποπληρωμές στο δίπτυχο παίγνιο χαρακτηρίζονται από τριγωνικές ασαφείς μεταβλητές. Τέλος, διερευνούμε την επίδραση των συντελεστών αποστροφής απωλειών και των επιπέδων εμπιστοσύνης στις τρεις ευκολόπιστες ισορροπίες Nash για το παίγνιο bimatrix με τριγωνικές ασαφείς πληρωμές.Τα δυαδικά παίγνια μικτής στρατηγικής δύο ατόμων αποτελούν την απλούστερη περίπτωση για την οποία μπορούμε να προσδιορίσουμε όλους τους πιθανούς τύπους συνόλων ισορροπίας Nash.
Στην παρούσα εργασία, ασχολούμαστε κυρίως με το ασαφές παίγνιο διμαρτύρων, έναν από τους σημαντικότερους τύπους μη συνεργατικών παιγνίων.